关键知识点决定考生解题质量和解题速度的公式——匀变速直线运动的规律!
1.匀变速直线运动定义
(1)相同时间内,速度变化相同的直线运动;
(2)加速度不变的直线运动;
(3)速度——时间图象是一条倾斜直线的运动。
2.两大基本公式
(1)速度公式—V=V。+at
(2)位移公式—X=Ⅴ。t+at2/2
3.三大导出公式
X=Ⅴ平均t
Ⅴ平均=(V。+V)/2(只适用于
匀变速直线运动)
V平方-Ⅴ。平方=2aX(只适用于匀变速直线运动,且不含时间t)
4.三大结论
第一、只要质点做初速度为零的匀加速直线运动,有:
(1)t秒末、2t秒末、3t秒末、……的速度之比等于连续自然数之比,即1:2:3:……
(2)头t秒内、头2t秒内、头3t秒内、……的位移之比等于连续自然数平方之比,即1:4:9:……。
(3)连续相等时间内的位移之比等于连续奇数之比,即1:3:5:……。
(4)连续相等位移内的时间之比等于1:(根2-1):(根3-根2):……。
第二、只要质点做匀变速直线运动,不论初速度是否为零,有:
(1)中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即V中时=V平均。
(2)中间位移的瞬时速度等于这段时间内初、未速度平方和的二分之一的平方根,即v中位=(V。平方+v平方)/2的平方根。
(3)不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,都有中间时刻的瞬时速度小于中间位移的瞬时速度,即v中时 第三、只要质点做匀变速直线运动,不论初速度是否为零,连续相等时间内的位移之差为一定值,即位移之差=aT平方。 5.三大注意事项 第一、以上所有公式,都是矢量式。但由于是直线运动,可先选定正方向,将矢量运算转化为标量运算,但要格外小心+、-号!一般都是以初速度方向作为正方向。 第二、対于速度减为零的匀减速直线运动,可倒过来看作初速度为零的匀加速直线运动——逆向思维法,可提高解题速度和解题质量。 第三、是匀变速直线运动,三大结论才成立;满足三大结论之一的直线运动,不一定是匀变速直线运动! 6.三大应用 (1)竖直下抛运动 定义:将一个物体,以一定的初速度竖直向下抛出去,物体只在重力作用下的运动。 实际中,重力远远大于阻力的竖直向下抛出的物体的运动,均可看作是竖直下拋运动。 性质:加速度为当地重力加速度的匀加速直线运动。 规律:只要将a用g替代了,匀变速直线运动的规律均可运用。(2)自由落体运动 定义:将一个物体静止释放,物体只在重力作用下的运动。 实际中,重力远远大于空气阻力的从静止下落的物体的运动即可看作自由落体运动。 性质:初速度为零,加速度为当地重力加速度的匀加速直线运动。 规律:只要将a用g替代了,初速度为零,匀变速直线运动的规律均可运用。 (3)竖直上拋运动 定义:将一个物体,以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动。 实际中,重力远远大于阻力的竖直向上抛出的物体的运动,均可看作是竖直上拋运动。 性质:加速度为当地重力加速度的匀减速直线运动。 规律:只要将a用-g替代了,匀变速直线运动的规律均可运用。 竖直上抛运动具有对称性——下降时间等于上升时间;返回抛出点的速度和抛出速度等大反向。